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Maths et RTP
Le RTP est un chiffre mesuré, pas une promesse.
Le retour au joueur est la part des mises qu’un jeu reverse sur une très longue durée. Nous le calculons, publions comment nous l’avons calculé et rendons chaque partie vérifiable à partir de ses seeds.
Ce que signifie le RTP, et ce qu’il ne signifie pas
Un RTP de 97 % signifie que, sur des millions de parties, un jeu reverse 97 unités sur 100 misées. Il ne dit rien de la prochaine partie ni de la prochaine session : les séries courtes oscillent bien au-dessus et au-dessous. C’est pourquoi nous publions la volatilité et la distribution des gains à côté du RTP, et non à sa place.
Le RTP par simulation
Quand un jeu admet une solution en forme fermée, nous calculons son RTP exactement. Les jeux avec mouvement, collisions et chaînes d’événements n’en ont pas ; nous calculons donc leur RTP par simulation : nous exécutons le code déterministe du jeu sur un très grand nombre de parties à seeds et mesurons ce qu’il paie.
Un RTP simulé est publié avec son échantillon : le nombre de parties, la façon dont les seeds ont été choisis et un intervalle de confiance. Comme chaque partie est une fonction pure de ses seeds et de la version du jeu, quiconque dispose de la même version et des mêmes seeds peut relancer la simulation et obtenir les mêmes chiffres.
Ce que déclare le passeport mathématique
- Le RTP, et s’il est exact ou simulé, avec la taille de l’échantillon et l’intervalle de confiance.
- Le gain maximal réel et sa probabilité par partie, pas un plafond théorique.
- La fréquence de gain : à quelle fréquence une partie rend quoi que ce soit.
- La distribution des gains, pour que la volatilité soit montrée plutôt que décrite par un mot.
- La version du jeu à laquelle se rapportent les chiffres.
Provably fair : chaque partie, pas seulement la moyenne
Le RTP décrit la moyenne ; le provably fair couvre la partie individuelle. Avant de jouer, le serveur s’engage sur un server seed secret en montrant son hash SHA-256. Le résultat est dérivé avec HMAC-SHA256 à partir de ce seed, du client seed du joueur et d’un nonce. Une fois le seed révélé, le joueur peut recalculer chaque partie et constater qu’elle n’a été ni choisie ni modifiée après la mise.
Le provably fair ne prouve pas le RTP : un tirage équitable dans un jeu avare reste équitable. C’est pourquoi les deux vont ensemble : le passeport déclare ce que le jeu paie en moyenne, et les seeds prouvent que chaque partie a suivi les règles.
Les chiffres appartiennent à une version
Modifier les mathématiques d’un jeu crée une nouvelle version avec une nouvelle simulation et un nouveau passeport. Un opérateur sait toujours quelle version est en ligne et ce qu’elle paie.
Questions et réponses
Qu’est-ce que le RTP dans un jeu de casino ?
Le retour au joueur : la part de toutes les mises qu’un jeu reverse aux joueurs sur une très longue durée. Un RTP de 96 % signifie que, en moyenne, 96 unités sur 100 misées reviennent sous forme de gains ; le reste est l’avantage de la maison.
Comment le RTP est-il calculé par simulation ?
Le code même du jeu est exécuté sur un très grand nombre de parties à seeds, et le total payé est divisé par le total misé. Le résultat est déclaré avec le nombre de parties et un intervalle de confiance, et peut être reproduit avec les mêmes seeds et la même version du jeu.
Qu’est-ce que la fréquence de gain ?
À quelle fréquence une partie rend quoi que ce soit. Deux jeux de même RTP peuvent se ressentir très différemment : l’un paie souvent de petites sommes, l’autre rarement mais davantage.
Quel est le gain maximal réel ?
Le plus grand multiplicateur que le jeu peut réellement produire, avec sa rareté. Un plafond qu’aucune partie n’atteint dit peu de chose ; nous publions le plus gros gain que le jeu produit réellement et sa probabilité.
Le provably fair garantit-il le RTP ?
Non. Il prouve que chaque partie a été décidée par des seeds fixés à l’avance et non modifiée après la mise. Le RTP découle des mathématiques du jeu, c’est pourquoi il est publié séparément dans le passeport.
Un joueur peut-il vérifier une partie ?
Oui. Une fois le server seed révélé, le joueur peut vérifier que son hash SHA-256 correspond à l’engagement affiché avant de jouer et recalculer le résultat à partir des seeds et du nonce. Dans les jeux simulés, toute la partie peut être rejouée à partir des mêmes entrées.